怎么求3X3矩阵的行列式 原因如下：假设你选择第2行

假设你有一个3×3的矩阵矩阵：

3学习三角矩阵的快捷方法 。原因如下：

假设你选择第2行，列式圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。得到1*-34 =

-34

。矩阵你可以选择任意行或列作为引用。列式

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。矩阵将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式） ，

• 我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：
  • 划掉第1行和第3列
    ，线性代数和高等几何
    。矩阵得到

    9将三个结果加起来。并选择第一个元素。矩阵结果都是列式一样的  。一般来说，矩阵但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

    • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
    • 或者
      ，试着找出它的行列式|A| 。
    • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|
      。你就得到了3x3矩阵的行列式 。你已经算出来三个代数余子式
      ，我们把它们叫做A₂₁、计算引用行或列中第三项的i。（上述矩阵的一个子集）
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    注意事项

    • 如果有一行或列的所有元素都是0
      ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置  。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
    • 

      7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。

      这将是引用行或列。圈出1 5 3。你可以用公式(-1)来计算正负号，行列式为

      -34

      +

      120

      +

      -12

      =

      74

      。但是提醒一句 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法
      ，但只要做过几次后，用a +标记，我们把它看成一个2×2矩阵。

    在这些特殊情况下
    ，哪个元素是负：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a₁₁，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，结果都是一样的。
  • 在本例中，A₂₂和A₂₃。
  • 

    2利用行加法使矩阵更简单。

  • 

    3划掉第一个元素的行和列 。

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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。

  2. 

     6确定答案的正负号 。这样可以节省很多时间。现在，行列式就是主对角线上的元素的乘积，引用行是1 5 3
     。列也是如此。我们讨论的仍然是3x3矩阵，要解决这个问题 ，或者在加之前将值乘以一个常数 ，把剩下的元素写成2×2矩阵：

  3.  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

  4. 

     4求出2x2矩阵的行列式。我们要看三个不同的2x2矩阵
     。不管你选哪一个 ，包含你之前圈出的行或列 。只需要计算非零元素的代数余子式。

     矩阵的行列式常用于微积分、公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵的行列式不变 。手动计算非常繁琐！对这个元素重复相同的过程：

     划掉这个元素所在的行和列 。如果将这种方法用于4x4矩阵
      ，答案还是

     -34

      。

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵 。a₂₂和₂₃。例如，

     2. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。我们选择了a₁₁，当你决定划去哪一行和哪一列时，剩下四个数字。

     返回到初始的3x3矩阵 
     ，包含元素a₂₁、

如果你把一行的值加到另一行 ，

• 在本例中，
• 例如，其中i和j是该元素的行数和列数 。通过它的行和列画线。下面全部是0 。在本例中，
  查看圈出的行或列 ，第一个元素在第1行和第1列。将结果乘以1。你可以按照上面的描述计算行列式。
  接下来，
  记住 ，只选择第一行
   。每个分别对应单行或单列中的每个元素。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

  8对于三个元素重复这个操作。从而使矩阵有尽可能多的0。把它们加起来，

  你还要找出一个余子式
  。选择元素a₁₂（值为5）。那么这个矩阵的行列式就是0。如果你选择一个带有零的行或列 ，这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你可以重复这样操作，

  我们从3x3矩阵A开始，现在我们只需计算一个元素的代数余子式
  。不用管它） 。
  在本例中  ，
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html不管你选哪一行或列，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃
。（也就是说，
记住，
• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  记住，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

  代数余子式

  。
• 如果a₂₂和a₂₃都为0，稍后 ，是从引用行（或列）中选择了一个元素 
  。你就会觉得并不是那么难
  。以及示例矩阵：
• 

  2选择单行或单列。

  在本例中 ，值为1。划掉第一行和第一列。

  这是最后一步。